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冠申机械直线导轨直线度常规算法

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冠申机械直线导轨直线度常规算法

发布日期:2018-06-05 作者: 点击:

冠申机械直线导轨直线度常规算法

  直线度的常规算法主要有首尾连线法和*小二乘法.首尾连线法是计算误差*常用的一种算法,计算直线度也经常使用该法.用根据*小二乘法的原理[3]确定的评定基准直线来求解的直线度误差,就是*小二乘法的直线度误差.使用*小二乘法确定的评定基准直线比首尾连线法确定的评定基准直线更接近理想直线.

  1.2 基于遗传算法求解直线度误差

  用遗传算法求解的运算过程如下l4j:a.确定种群规模、交叉概率、变异概率和*大进化代数.本文选取种群规模M =80,交叉概率P =0.6,变异概率P =0.001,*大进化代数T=300.b.个体编码和解码.遗传算法的运算对象是表示个体的符号串,这里是直线的斜率.直线倾斜角0E(一7r/2,7r/2),用长度为12位的二进制编码y来表示评定直线对X轴的倾斜角.12位二进制编码将0离散化为4 095个均等的区域.考虑到0的边界条件,选定它的解码公式为

  0= Y(丌/4 095一丌/2+丌/4 095)
  (Y = 000000000000); (4)
  0= Y(7r/'4 095一丌/2)
  (000000000000< Y < 11111111ll11);(5)
  0= Y(7r/'4 095一丌/2一丌/4 095)
  (Y = 111111111111). (6)

  假设某一个体的编码X为00001001 1 111(它的十进制数大小为159)则根据式(5),其对应的度为a=159×丌/4 095一丌/2= 一3 936~/8 190.c.确定个体适应度函数.可以根据式(2)确

导轨滑块

  定适应度函数为F(Y)=一((Y一姗)一一(Y—ax)min),(7)式中a=tan(Yn/4 095一丌/2).

  d.初始化M =80的群体.遗传算法是对群体进行的进化操作,需要给其准备一些表示起始搜索点的初始群体数据.根据所要解决的问题情况,随机选取80个12位的二进制数作为初始群体.

  e.计算每个个体的适应度.遗传算法中以个体适应度的大小来评定各个个体的优劣程度,个体适应度由式(7)来计算.
  f.选择运算.选择运算(或称为复制运算)在当前代种群中选择出一些比较优良的个体即适应度高的个体复制到下一代群体中.本文采用的选择算子是比例选择算子.对于某个个体A,它的适应度为F(A),而当前群体适应度的总和为F,则这个个体被选中遗传到下代群体中的概率为F(A)/F

  g.交叉运算.交叉运算是将当前群体内的各个个体随机搭配成对,对每一对个体以P =0.6的概率交换它们之间的部分基因位.具体操作过程是:首先对当前群体进行随机配对,其次随机设
  定交叉点的位置.比如在当前群体中随机选择的两个个体的编码为000000011001 和010000111111,而随机选定的交叉点位置从高位到低位的值为10,则这两个体经过交叉操作后所产生的下一代个体的编码为000000011011和0100000111101.

  h.变异运算.变异运算是对个体的某一个或某一些基因座上的基因值按P =0.001的概率进行改变.改变的基因位置随机产生.例如上文中提到的个体X 的编码为000010011111,假设随机选定的基因位2,X 经变异操作后产生的下一代个体为010010011111.
  i.用上一代适应度*大的个体取代当前群体中适应度*小的个体.如果种群未达到*大进化数T,则转向步骤e.否则,此时种群中适应度*大的个体就是所对应的问题解,就是全局*优解.


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关键词:直线导轨,导轨滑块,方形滑块

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